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河北工業大學2021年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱

科目代碼：811

科目名稱：量子力學

適用專業：物理學、生物學

一、考試要求本《量子力學》考試大綱適用于河北工業大學理學院物理學、生物學專業研究生招生專業課考試。主要考察對于量子力學的基本概念、方法及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數的物理解釋，薛定諤方程的建立、精確解法以及一些近似解法。掌握量子力學處理問題的方法，包括力學量的算符表示、對易關系、不確定關系、態和力學量的表象、電子自旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等，并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試形式試卷采用客觀題型和主觀題型相結合的形式，主要包括選擇題、填空題、簡答題、計算題、分析論述題等。考試時間為 3 小時，總分為 150 分。

三、考試內容

（一）波函數和薛定諤方程 1、量子力學的產生過程，波粒二象性，德布羅意關系及德布羅意波函數。 2、波函數及其統計解釋，態疊加原理，定態的概念。 3、薛定諤方程，幾率流密度矢量，能量算符，動量算符，哈密頓算符，本征值及本征值方程。 4、一維無限深勢阱能量、波函數，線性諧振子的能量以及隧道效應概念和應用。

（二）量子力學中的力學量 1、算符的定義和運算，動量算符和角動量算符。 2、電子在庫侖場中的運動，氫原子的能量及相關概念。 3、厄米算符本征函數的正交性，算符和力學量的關系，算符的對易，力學量算符對易的充要條件，測不準關系。

（三）態和力學量表象 1、態的表象。 2、力學量以及量子力學公式在具體表象中的表示，幺正變換。 3、狄拉克符號，占有數表象中產生、湮滅算符的相關概念及其對易關系。

（四）微擾理論 1、非簡并定態微擾理論，變分法。 2、躍遷幾率。

（五）自旋和全同粒子 1、電子自旋，自旋算符和自旋波函數。 2、兩個角動量的耦合。 3、全同粒子，全同粒子體系的波函數，泡利原理。

四、參考書目 [1]《量子力學教程》周世勛，高等教育出版社。

原標題：河北工業大學2021年碩士研究生招生考試初試自命題科目考試大綱

文章來源：https://yjs.hebut.edu.cn/zsgz/zlxz/94851.htm

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